Rozkład wzrostu 868 445 amerykańskich poborowych na I wojnę światową. Lewy koniec krzywej jest obcięty, gdyż odrzucano mężczyzn bardzo niskich. (Źródło: Davenport i Love, 1921). cając kolo ruletki. Dawno temu Franciszek Galton (1889) zaprojektował przyrząd składający się z wielu szeregów gwoździ wbitych w pochylą deskę. Wsypywano na nie przez lejek śrut, który wpadał do przegródek umieszczonych za gwoździami (ryc. 13-5). „Losowe” czynniki, polegające na odbijaniu się kulek śrutu od gwoździ i jednych kulek od drugich, prowadziły w rezultacie do symetrycznego rozkładu śrutu. Większość śrutu wpadała do środkowych przegródek, lecz niektóre kulki dostawały się do przegródek skrajnych. Jest to użyteczny sposób poglądowego pokazania, co rozumiemy przez rozkład losowy, który ściśle odpowiada krzywej „normalnej”.
Krzywą normalną (ryc. 13-6) można zdefiniować matematycznie jako krzywą reprezentującą czystą postać rozkładu, którego przybliżenie daje przyrząd przedstawiony na ryc. 13-5. Krzywa ta pokazuje, jakie jest prawdopodobieństwo, że przypadki wchodzące w skład populacji o normalnym rozkładzie będą się różnić od średniej o jakąś określoną wielkość. Wygodnie jest pamiętać, że w przybliżeniu dwie trzecie przypadków (68%) będzie się zwykle mieścić w granicach lo od średniej, a 95% w granicach 2o. Jeśli więc rozumiemy właściwości krzywej normalnej, to potrafimy interpretować każdy wynik statystyczny wyrażony w jednostkach odchylenia standardowego pod warunkiem, że przypadki, na których ten wynik jest oparty, mają rozkład normalny. Procenty zaznaczone na ryc. 13-6 mówią nam, jaki procent powierzchni lezącej pod krzywą mieści się między określonymi wartościami na skali, pod określonymi odcinkami krzywej normalnej. Dla wrtości podanych w tabl. 13-6 będziemy mieć szereg zastosowań.
Leave a reply