Stosunek ten pozwala nam ocenić istotność różnicy między średnimi. Zgodnie z praktyczną regułą stosunek krytyczny powinien mieć wartość przynajmniej 2,0, aby różnicę między średnimi można było uważać za istotną. Ilekroć poprzednio była mowa w tej książce o tym, że różnica między średnimi jest „statystycznie istotna”, oznaczało to, że stosunek krytyczny był właśnie co najmniej tak wysoki.
Dlaczego stosunek krytyczny równy 2,0 uznano za istotny? Po prostu dlatego, że może on wystąpić przypadkowo tylko w pięciu przy padkach na sto. Gdy przeprowadzamy eksperyment, zgadzamy się przyjąć pewne ryzyko zakładając, że nie będzie on jednym z tych 5 na 100 przypadków. Skąd wzięło się to 5 na 100? Możemy traktować stosunek krytyczny jako wynik standaryzowany, ponieważ jest to po prostu różnica wyrażona w wielokrotności jej błędu standardowego. Na podstawie tablicy 13-6 – kolumna 2 widzimy, że prawdopodobieństwo przypadkowego otrzymania odchylenia standardowego równego + 2,0 wynosi ,023. Ponieważ szansa otrzymania takiego samego odchylenia w przeciwną stronę wynosi również ,023, to sumaryczne prawdopodobieństwo równa się ,046. Tak więc może się zdarzyć 46 razy na 1000 lub około 5 na 100, że otrzymalibyśmy przypadkowo stosunek krytyczny równy 2,0, nawet jeśliby średnie obu populacji były jednakowe.
Przykładowe obliczenie błędu standardowego różnicy i stosunku krytycznego. Aby obliczyć stosunek krytyczny, musimy najpierw określić błąd standardowy różnicy między średnimi. Rozpatrzmy najpierw przypadek, w którym dane nie są skorelowane. Gdybyśmy np. porównywali średni wzrost dziewcząt koreańskich i dziewcząt chińskich, dane byłyby nieskorelowane. Nie ma żadnego powodu, aby przy wyznaczaniu tych dwóch średnich zestawiać w pary Chinki z Koreankami.
Leave a reply