Zwróćmy uwagę, że kierunek wydłużenia rozkładu skośnego decyduje o jego nazwie. Skośność ma doniosłe znaczenie, jeśli bowiem się jej nie rozumie, różnice pomiędzy medianą a średnią mogą czasami okazać się mylące. Przypuśćmy, że dwife partie polityczne wiodą spór na temat dobrobytu w kraju. Jest rzeczą całkiem możliwą (choć nie częstą), że średnia i mediana dochodów zmieniają się w przeciwnych kierunkach. Przypuśćmy na przykład, że wzrost przeciętnych zarobków łączył się z redukcją skrajnie wysokich dochodów. Wówczas mediana mogłaby się podnieść, podczas gdy średnia by się obniżyła. Partia, pragnąca wykazać, że dochody wzrosły, wybrałaby medianę, natomiast partia, która chciałaby wykazać, że dochody zmalały, wybrałaby średnią.
Średnia jest najczęściej używaną miarą tendencji centralnej. Zawsze można ją obliczyć z surowych wyników, dodając je i dzieląc przez ićh liczbę. Czasami wygodnie jest obliczyć średnią z danych pogrupowanych. Powoduje to niewielkie zniekształcenie wyników wskutek zastosowania przedziałów klasowych, lecz zniekształcenie to możemy zazwyczaj pominąć.
Przykładowe obliczenie średniej z danych pogrupowany c h. Gdy obliczamy średnią z danych pogrupowanych, przyjmujemy, że każdy wynik leży w środku przedziału klasowego, w granicach którego się znajduje. Jako materiału do obliczeń przedstawionych w tabl. 13-3 użyto danych
Środek przedziału określamy, obliczając średnią z dwóch wyników, najniższego i najwyższego mieszczącycli się w lym przedziale. Tak więc (10 + 19) 12 – 14.5. z tabl, 13-2. Ponieważ rozkład był symetryczny, otrzymano dla średniej wynik 34,5, leżący w środku środkowego przedziału, bardzo zbliżony do średniej, otrzymanej na podstawie surowych wyników, która wynosiła 34,3.
Leave a reply