Współczynnik korelacji i jego interpretacja

W kilku już miejscach spotykaliśmy się ze współczynnikiem korelacji.’ Korelacja oznacza współzmienność pary wielkości. Gdy jedna z tych wielkości wzrasta, druga wzrasta również, lub (w przypadku korelacji ujemnej) gdy jedna wzrasta, to druga maleje.

Bardzo często spotykamy się z korelacją przy analizie testów psychologicznych. Przypuśćmy, że pewien test ma pozwolić na przewidywanie postępów w nauce. Jeśli test jest dobry, osiągnięcie wysokich wyników w tym teście będzie się łączyło z dobrymi wynikami w szkole, a niskie wyniki w teście będą się wiązać ze słabszymi osiągnięciami w nauce. Współczynnik korelacji daje nam możność bardziej ścisłego określenia stopnia tego powiązania.

Najczęściej stosowaną metodą wyznaczania współczynnika korelacji jest metoda momentu iloczynowego, za pomocą której oblicza się wskaźnik oznaczony umownie literą r. Przybiera on różne wartości od całkowitej korelacji dodatniej (r = 4- 1,00) do całkowitej korelacji ujemnej (r = – 1,00). Brak powiązania oznacza się przez r = ,00.

Współczynnik korelacji r = Naa gdzie dx i dy oznaczają odchylenia poszczególnych wyników od ich średniej, ox i ay są to odchylenia standardowe obu rozkładów, a N jest liczbą par badanych wartości. Nazwa „korelacja według momentu iloczynowego” wywodzi się z faktu, że dla każdej pary wartości mnoży się dx przez dy, a następnie iloczyny te sumuje się przy obliczaniu współczynnika korelacji. Jest rzeczą oczywistą, że im większa suma iloczynów (dx) (dy), tym wyższa będzie korelacja.

Obliczenie współczynnika korelacji wymaga ustalenia sumy iloczynów odchyleń każdego z dwóch wyników (x i y) od jego średniej, tj. sumy iloczynów (dz) (dy) dla wszystkich badanych, których wyniki są korelowne. Następnie sumę tę można wstawić do wzoru, podobnie jak odchylenia standardowe obliczone dla wszystkich wyników x i wszystkich wyników y. Gdy jest niewiele przypadków, można stosować bezpośrednio powyższy wzór, jednakże r oblicza się zazwyczaj dla wyników testowych lub innych danych, które otrzymuje się z wielkich grup. Obliczenia te byłyby bardzo żmudne, gdyby nie to, że stosuje się specjalnie opracowane procedury, a niektóre z nich są dostosowane do nowoczesnych maszyn liczących. Mętódy te są zbyt skomplikowane, aby je tu omawiać.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>