Różnice pomiędzy r i rho ilustrują różnicę między dwoma rodzaiami technik statystycznych, które noszą nazwę statystyk parametrycznych i nieparametrycznych. Słowo „parametryczny” jest przymiotnikiem utworzonym nd rzeczownika „parametr”, oznaczającego zmienną, która przyjęła ustaloną wartość – w tym kontekście pewien założony rozkład, np. założony rozkład normalny z ustaloną średnią i odchyleniem standardowym. Statystyki nieparametryczne nazywane są rówflież statystykami „niezwiązanymi z rozkładem” (Moses, 1952, Siegel, 19561. Korelacja według momentu iloczynowego jest statystyką parametryczną, zawierającą różne założenia o leżących u jej podstaw rozkładach x i y. Korelacja kolejności jest nieparametryczna, ponieważ przy przekształcaniu wszystkich danych na rangi, nie zakłada się nic, co dotyczyłoby pomiarów, układajac je tylko na skali porządkowej. Dawniej przyznawano pierwszeństwo korelacji według momentu iloczynowego. Obecnie istnieje pewna tendencja do zmiany tego stanowiska na korzyść różnych korelacji rangowych, wśród których opisana poprzednio jest tylko jedną z wielu. Zagadnienia te są jednak skomplikowane i stanowią źródło pewnej kontrowersji. Na przykład metoda obliczania korelacji kolejności została w rzeczywistości wyprowadzona jako pewne przybliżenie r, i zwykle interpretuje się ją w ten sposób. Stąd wynika problem logiczny, czy istnieje w jakimś rzeczywistym sensie prawdziwie „nieparametryczna” statystyka (McNemar, 1960). w teście i (di = 0), jeden osiągnął w teście y wynik oarazo wysoki IU.« -r >. jeden bardzo niski (dy = -2), a dwóch przeciętne. Na wykresach C i D wyniki wykazują tendencję do układania się wzdłuż przekątnej, tak że wysoki wynik w teście x związany jest z wysokim wynikiem w teście y, a niski w teście x z niskim w teście y, lecz zależność ta nie jest doskonała. Zainteresowani mogą się przekonać, że wartość tych korelacji można sprawdzić, stosując podane w teście wzory na odchylenie standardowe (s. 551) oraz na współczynnik korelacji (s. 566). Obliczenia bardzo uproszczono, podając wyniki w formie odchyleń, co pozwala wstawić je bezpośrednio do wzorów.
Leave a reply