Błąd standardowy różnicy między średnimi

We wzorze tym nu, i OM, są to błędy standardowe dwóch porównywanych średnich. Przypuśćmy (będzie to przykład dla nieskorelowanych danych), że mamy porównać wyniki testu osiągnięć szkolnych otrzymane w dwóch miastach: wyniki przedstawione są w pewnej arbitralnej skali. Wyniki w mieście A mają średnią 70, a błąd standardowy tej średniej wynosi ,40. Wyniki w mieście B mają średnią 72 i błąd standardowy 0,30. Chcemy się dowiedzieć, czy średnia dla miasta B, wynosząca 72, jest w sposób istotny wyższa niż średnia dla miasta A, wynoszącej 70.

Ponieważ 4,0 jest większe od 2,0, możemy stwierdzić, że średnia różnica pomiędzy tymi dwiema szkołami odpowiada wymogom naszego testu istotności. Kiedy badamy średnie z takich pomiarów, które występują w parach i są skorelowane (jeśli np. porównujemy silę prawej i lewej ręki u tych samych praworęcznych mężczyzn albo badamy różnice pomiędzy średnim wzrostem braci i sióstr), procedurę określania błędu standardowego różnicy trzeba zmodyfikować, biorąc pod uwagę korelację. Gdy za pomocą wzoru uwzględniającego korelację (którym nie będziemy się tu zajmować), obliczymy błąd standardowy różnicy, dalsza procedura wyznaczania stosunku krytycznego i sprdwdzania istotności jest taka sama, jak opisana powyżej. Dzieli się więc różnicę między średnimi przez błąd standardowy tej różnicy w celu otrzymania stosunku krytycznego, który musi odpowiadać przyjętym normom istotności, aby można było uznać różnicę między średnimi za stwierdzoną.

Praktyczna reguła, która głosi, że stosunek krytyczny powinien wynosić przynajmniej 2,0, jest regułą dość dowolną, choć wygodną. Zamiast opierać się na tej jednej dowolnej liczbie, możemy dzięki znajomości krzywej normalnej wysunąć na podstawie naszych danych inne probabilistyczne twierdzenia.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>