Dla jeszcze większego uproszczenia naszego przykładu i w celu ułatwienia obliczeń arytmetycznych przypuśćmy, że po pięciu uczniów z obu tych klas stara się o przyjęcie na wyższą uczelnię i że wyniki egzaminu wstępnego tych uczniów odzwierciedlają {i wyolbrzymiają) różnice pomiędzy klasami, z których ci uczniowie przyszli. Wyniki egzaminu wstępnego są następujące:
Uczniowie z klasy I: 73, 74, 75, 76, 77 (średnia = 75) Uczniowie z klasy II: 60, 65, 75, 85, 90 (średnia = 75). Obliczmy teraz miary zmienności dla tych dwóch małych próbek, jednej z klasy I, a drugiej z klasy II.
Obszar zmienności jest to odstęp między wynikiem najwyższym i najniższym. Obszar zmienności wyników pięciu uczniów z klasy I wynosi 4 (od 73 do 77), a u uczniów z klasy II – 30 (od 60 do 90).
Odchylenie średnie jest to średnia arytmetyczna różnic między każdym wynikiem a średnią wszystkich wyników. Nie uwzględniamy przy tym znaku tej różnicy, tj. tego, czy dany wynik jest wyższy czy niższy od średniej. Nasz wzór dla odchylenia średniego będzie zatem następujący:
Odchylenie średnie = – gdzie D jest odchyleniem poszczególnego wyniku od średniej, a N – liczbą wchodzących w grę przypadków. Zaletą odchylenia średniego jest to, że jest ono łatwe do zrozumienia: każdy, kto rozumie średnią, potrafi pojąć, co to jest średnie odchylenie od tej średniej. Miary tej nie używa się często ze względu na przeważające zalety odchylenia standardowego, lecz włączyliśmy ją tu (wraz z przykładowym obliczeniem) w celu ukazania pewnego podobieństwa pomiędzy nią a odchyleniem standardowym.
Leave a reply