We wzorze tym nu, i OM, są to błędy standardowe dwóch porównywanych średnich. Przypuśćmy (będzie to przykład dla nieskorelowanych danych), że mamy porównać wyniki testu osiągnięć szkolnych otrzymane w dwóch miastach: wyniki przedstawione są w pewnej arbitralnej skali. Wyniki w mieście A mają średnią 70, a błąd standardowy tej średniej wynosi ,40. Wyniki w mieście B mają średnią 72 i błąd standardowy 0,30. Chcemy się dowiedzieć, czy średnia dla miasta B, wynosząca 72, jest w sposób istotny wyższa niż średnia dla miasta A, wynoszącej 70.

Jeśli pogrupujemy ludzi według ich zawodów, to znowu okaże się, żc pogrupowaliśmy ich według inteligencji. Zgodność ta jest po części rezultatem wzajemnych zależności między inteligencją, wykształceniem a poziomem zawodowym. Na ryc. 15-6 przedstawiono reprezentatywne rezultaty badań testowych w czasie II wojny światowej. Rangi dla poszczególnych zawodów pozostały prawie takie same, jak w okresie I wojny światowej. Rezultaty z czasów I i II wojny dla zawodów, które dadzą się ze sobą porównać, wykazują korelację ,84 (Stewart, 1947).