Zwykle potrzebujemy więcej informacji o rozkładzie, niż może nam dostarczyć przeciętna. Potrzebna jest na przykład miara, która by nam powiedziała, czy wyniki skupiają się blisko przeciętnej, czy też są szeroko rozsiane. Miara tego rozrzutu czy rozsiewu wyników wokół przeciętnej nosi nazwę miary zmienności.
Miary zmienności są dla nas użyteczne przynajmniej z dwóch względów. Po pierwsze mówią nam, jak dalece reprezentatywna jest przeciętna. Jeśli zmienność jest mała, wiemy, że indywidualne przypadki zbliżają się do przeciętnej- Jeśli zmienność jest duża, korzystanie ze średniej jako wartości reprezentatywnej' nie jest już tak bezpieczne. Przypuśćmy na przykład, że projektujemy odzież- dla jakiego ludu, mieszkającego daleko od nas, np. dla Eskimosów. Znajomość przeciętnego wzrostu będzie nam pomocna, lecz bardzo ważna jest również znajomość rozrzutu wzrostu. Po drugie, miara zmienności dostarcza nam jednostki pomiarowej, dzięki której możemy określić, w jakiej odległości od średniej w górę lub w dół znajduje – się jakiś pojedynczy wynik. Na przykład, jeśli na egzaminie ktoś uzyskał wynik 85, to chce on teraz wiedzieć nie tylko, jaki był średni wynik, lecz także i to, jakie
Nazywane także miarami rozsiewu lub dyspersji (przyp. aut.). były najlepsze wyniki. Nie mając jakiejś miary zmienności, nie wiemy, jak bardzo wynik. 85 jest oddalony od średniej. patrzymy trzy miary zmienności: obszar zmienności, odchylenie średnie oraz odchylenie standardowe.
Dlaczego miar tych jest tak dużo? Wybór zależy tu częściowo od tego, która z miar w danym przypadku jest najdogodniejsza. Przekonamy się, że obszar zmienności jest najłatwiej ustalić, że zasada obliczania odchylenia średniego jest bardzo prosta do zrozumienia, a odchylenie standardowe, chociaż najbardziej skomplikowane, ma pewne zalety natury matematycznej, które powodują, że miarę tę uważa się za lepszą niż inne.
Leave a reply