Statystyka może przede wszystkim dostarczyć nam skrótowego opisu wielkiej liczby danych. Przypuśćmy, że chcemy zbadać wiek 5000 studentów: dane o ich wieku zawarte są na kartach w rejestrze. Są to dane surowe. Jeśli przejrzymy te karty, będziemy mieli pewne pojęcie o wieku studentów, lecz zapamiętanie wszystkich tych danych jest niemożliwe. Wobec tego robimy pewien rodzaj statystycznego podsumowania, obliczając liczbę studentów w każdym wieku. Na podstawie takiego podsumowania łatwiej już będzie mówić o wieku studentów. Sianie się to jeszcze łatwiejsze, jeśli znajdziemy przeciętny wiek studentów oraz wiek najmłodszego i najstarszego studenta. Takie upraszczające i sumaryczne sprawozdania znane są jako statystyka opisowa.

Nowoczesne szybko działające elektroniczne maszyny liczące określa się często jako „gigantyczne mózgi”. Nie należy przeceniać ich znaczenia dla współczesnej nauki, technologii i administracji, lecz warto odpowiedzieć na pytanie: czy potrafią one myśleć? Niezwłoczna odpowiedź negatywna – że mogą one robić tylko to, czego je nauczono (przez zaprogramowanie) – jest zbyt powierzchowna. Być może, że i myślący człowiek potrafi robić tylko to, co zostało w nim zaprogramowane czy to przez dziedziczność, czy też przez wychowanie.

Wprowadzona przez starożytnych Greków klasyfikacja temperamentów na cztery typy opierała się na ówczesnych wiadomościach o chemizmie organizmu. Były to typy: sangwiniczny, flegmatyczny, melancholiczny i choleryczny. Każdy z nich cechowała przewaga jednego z czterech „soków organizmu”: u sangwinika, człowieka na ogół serdecznego i wesołego, przewagę miała krew: cechy flegmatyka, obojętnego i powolnego, przypisywano flegmie: melan- cholik, cierpiący z powodu depresji i smutku, miał zbyt dużo czarnej żółci: choleryk łatwo wpadający w gniew i szybko reagujący, czynił to pod wpływem zwykłej żółci. Nowoczesny odpowiednik tej teorii przypisuje te funkcje hormonom. Tak na przykład, jeden z wybitnych współczesnych biochemików broni poglądu, ze należy starannie zbadać chemizm organizmu jako podstawę temperamentu (Williams, 1956). Chociaż każdy z nas ma takie same gruczoły wydzielania wewnętrznego, wielkość ich u różnych osób różni się znacznie. Stwierdzono na przykład, że ten sam gruczoł u jednej osoby może ważyć trzy razy tyle, co u innej (bez żadnego powiększenia wynikającego z choroby). Tak więc, względna przewaga tego czy innego gruczołu może spowodować, że u jednej osoby wystąpi nadmiar tyroksyny, u innej zaś – adrenaliny. Williams konkluduje, że każdy człowiek ma swój własny, odrębny typ aktywności endokrynologicznej. Zgodnie z tym poglądem indywidualny temperament jest czymś w rodzaju „symfonii endokrynologicznej”.

Po lewej – zbiory form abstrakcyjnych. Po prawej – zbiory przedstawiające przedmioty konkretne. Zbiory różnią się pod względem barwy (czego nie pokazano) oraz Liczby przedmiotów. Dalsze omówienie w tekście. (Źródło: Heidbreder, Bensley, tvy. 1948). przestrzennych, ponieważ formy te są mniej „konkretne”. Liczby są jeszcze mniej „konkretne aniżeli kształty, tak że w eksperymencie takim, jak opisany powyżej, trudniej jest dojść do pojęcia „czwórko- wości ’ czy „szóstkowości” niż do pojęcia trójkatności. Wyższe rodzaje myślenia, których przykładem jest matematyka, wymagają bardziej abstrakcyjnych pojęć.

Materiał percepcyjny jako źródło obrazu widzianego we śnie oczywiście symbol ten sam nie jest książką. Gdy zastanawiamy się, co znaczy lub oznacza słowo „książka”, zakładamy, że słowo to odnosi się do czegoś innego poza nim samym. Możemy myśleć o realnych książkach na półce i mówić o nich, korzystając ze znaków słownych, z których jednym jest słowo „książka”. Słowa są zatem bardzo ważnymi składnikami naszego systemu symboli3. Gdy coś ma swą nazwę, znacznie łatwiej jest wyrazić to w mowie. Znaki słowne mogą reprezentować rzeczy wszelakiego rodzaju z różnym stopniem konkretności, lecz zawsze coś reprezentują: może to’nie być przedmiot, taki jak „książka”, lecz czynność, taka jak „w s t a w a n i e” lub ocena, taka jak „piękny”

Teoria typów fizycznych jako wyznaczników osobowości jest bardzo starym rodzajem klasyfikacji. Budowa ciała, zdrowie i energia bez wątpienia decydują o pewnych przejawach osobowości. Ta pozornie ścisła zależność między ciałom a osobowością dała początek dawnej tendencji, aby określać cechy człowieka na podstawie kształtów jego ciała czy twarzy. Klasyfikacja, dzieląca ludzi na typy według ich konstytucji fizycznej, ma niewielkie znaczenie dla psychologii osobowości, jeśli nie przyjmuje się jednocześnie jakiegoś podziału na typy cech psychicznych. Teorie oparte na typach fizycznych (lub innych wskaźnikach konstytucjonalnych) zwykle kładą nacisk na różnice w ogólnej reaktywności afektywnej czy emocjonalhej. Matki kilkorga dzieci podają często, że ich dzieci od urodzenia wydawały się bardzo różne: jedno było zawsze żywe, energiczne, aktywne, inne było zawsze bardziej łagodne, ciche i spokojne: jedno było skore do śmiechu, inne od początku bardziej poważne. Te ogólne różnice w reaktywności określa się często jako różnice temperamentu. Istnieje tendencja, by różnice te wiązać z typem fizycznym.

Argumentacja przeciwko karom jako środkowi oddziaływania na uczenie się opiera się na szeregu przyczyn specyficznych dla sytuacji karania. Oto niektóre spośród zarzutów wysuwanych przeciwko karom:

Różnice pomiędzy r i rho ilustrują różnicę między dwoma rodzaiami technik statystycznych, które noszą nazwę statystyk parametrycznych i nieparametrycznych. Słowo „parametryczny” jest przymiotnikiem utworzonym nd rzeczownika „parametr”, oznaczającego zmienną, która przyjęła ustaloną wartość – w tym kontekście pewien założony rozkład, np. założony rozkład normalny z ustaloną średnią i odchyleniem standardowym. Statystyki nieparametryczne nazywane są rówflież statystykami „niezwiązanymi z rozkładem” (Moses, 1952, Siegel, 19561. Korelacja według momentu iloczynowego jest statystyką parametryczną, zawierającą różne założenia o leżących u jej podstaw rozkładach x i y. Korelacja kolejności jest nieparametryczna, ponieważ przy przekształcaniu wszystkich danych na rangi, nie zakłada się nic, co dotyczyłoby pomiarów, układajac je tylko na skali porządkowej. Dawniej przyznawano pierwszeństwo korelacji według momentu iloczynowego. Obecnie istnieje pewna tendencja do zmiany tego stanowiska na korzyść różnych korelacji rangowych, wśród których opisana poprzednio jest tylko jedną z wielu. Zagadnienia te są jednak skomplikowane i stanowią źródło pewnej kontrowersji. Na przykład metoda obliczania korelacji kolejności została w rzeczywistości wyprowadzona jako pewne przybliżenie r, i zwykle interpretuje się ją w ten sposób. Stąd wynika problem logiczny, czy istnieje w jakimś rzeczywistym sensie prawdziwie „nieparametryczna” statystyka (McNemar, 1960). w teście i (di = 0), jeden osiągnął w teście y wynik oarazo wysoki IU.« -r >. jeden bardzo niski (dy = -2), a dwóch przeciętne. Na wykresach C i D wyniki wykazują tendencję do układania się wzdłuż przekątnej, tak że wysoki wynik w teście x związany jest z wysokim wynikiem w teście y, a niski w teście x z niskim w teście y, lecz zależność ta nie jest doskonała. Zainteresowani mogą się przekonać, że wartość tych korelacji można sprawdzić, stosując podane w teście wzory na odchylenie standardowe (s. 551) oraz na współczynnik korelacji (s. 566). Obliczenia bardzo uproszczono, podając wyniki w formie odchyleń, co pozwala wstawić je bezpośrednio do wzorów.

Jak wskazują rezultaty badań w Iowa i Stanford, wolno nam wysnuć ogólny wniosek, że dobre środowisko domowe, poczynając od wczesnego okresu życia, ma zasadnicze znaczenie dla intelektualnego i społecznego rozwoju dziecka. Dobre środowisko nie upodobni wszystkich dzieci do siebie, lecz da każdemu szansę pełnego rozwoju jego biologicznych możliwości.

Dwie klasyczne teorie transferu znajdują poparcie w danych eksperymentalnych: teoria transferu za pośrednictwem identycznych komponentów i teoria transferu za pośrednictwem zasad. Transfer za pośrednictwem identycznych ko m- ponentów. Teoria ta, związana z nazwiskami Edwarda L. Thorndi- ke’a i Roberta S. Woodwortha sugeruje, że w nowej sytuacji uczący się korzysta z tego, że dana sytuacja ma wspólne cechy z wcześniejszymi jego doświadczeniami. Np. uczniowi, który uczył się botaniki, łatwiej idzie zoologia, ponieważ wie, jak posługiwać się mikroskopem. Te wspólne komponenty są przenoszone bezpośrednio z jednego zadania na drugie, tak że teorię transferu za pośrednictwem identycznych komponentów trudno w ogóle zaliczyć do teorii transferu.

Potrzebna nam jest pewna miara błędów przewidywania. Dla pojedynczego wyniku błędem przewidywania jest wielkość różnicy między wartością y, przewidzianą na podstawie znajomości x (możemy tę wartość oznaczyć y), a wartością y otrzymaną w rzeczywistości, tj. (y – V) Błąd standardowy oceny jest to błąd standardowy wszystkich takich różnic: znając standardowe odchylenie przewidywanych wyników (ay) oraz współczynnik korelacji (riy) można go obliczyć za pomocą wzoru:

Terman (zgodnie z sugestiami niemieckiego psychologa Sterna) przyjął wygodny wskaźnik bystrości umysłu, tzw. iloraz inteligencji, znany powszechnie od pierwszych liter, jako I.I. Wyraża on inteligencję jako stosunek wieku umysłowego do wieku życia.